LA STORIA

AEROPLANO

La storia
Il primo aeroplano, propriamente detto, vide la luce nel 1903 quando negli Stati Uniti i fratelli Wright riuscirono a far spiccare il volo ad una sorta di aliante dotato di un motore da 16 cavalli. Questo primo volo durò 12 secondi, arrivando ad un'altezza di circa 40 metri.
La maggior parte della comunità scientifica e aeronautica considera il francese Santos Dumont come il "Padre dell'Aviazione" per il fatto che il suo velivolo è decollato grazie alla forza trainante dell'elica, mentre l'aeroplano dei fratelli Wright è stato semplicemente catapultato.
In Italia, invece, il primo aereo è stato costruito nel 1908.
Inizialmente l'aereo fu considerato una semplice curiosità per appassionati, ma a poco a poco si iniziò a riconoscerne le capacità e nacquero i primi modelli capaci di prestazioni di volta in volta ritenute impossibili sino a poco tempo prima: sorvolare le Alpi, volare sopra il canale della Manica, o semplicemente, raggiungere altezze e velocità sempre più elevate.
Per questa ragione l'inizio dello sviluppo della tecnologia aeronautica è legato ad eventi sportivi che miravano a segnare nuovi record. In questi primi anni gli aeroplani erano spinti da motori a pistoni collegati ad un'elica e la struttura era biplana, ovvero con due piani alari.

Questo puzzle originale è un'ottima risorsa didattica che, tramite l'assemblaggio dell'aereo, sviluppa la capacità di analisi combinatoria e immaginazione tridimensionale.
Durante il disassemblaggio, al bambino vengono insegnati i nomi di ogni pezzo e la sua corretta posizione sull'aeromobile. Conoscendoli bene, il gioco non è più un'impresa difficile.

I pezzi:

Posizione dell'ala

A seconda della posizione rispetto alla fusoliera, l'ala può essere:

- Alta: posta sopra la fusoliera
- Media o trasversale: posta in prossimità della mediana della fusoliera (come nel nostro gioco)
- Bassa: sottostante la fusoliera.

La posizione dell'ala è un importante fattore di stabilità. Un'ala alta rende l'aereo più stabile, perché questo si trova "appeso" alle ali: il suo baricentro è più in basso del punto di applicazione della portanza, quindi l'aeromobile tende a ritornare da solo in una posizione stabile.

MAGIA DEI NUMERI (QUADRATI MAGICI)

La storia
Il nome del gioco Magia dei Numeri ha una base matematica ed è anche conosciuto come il Quadrato Magico.
Il più antico Quadrato Magico risale all’Antica Cina, ai tempi della dinastia Shang nel 2000 a.C. quando, secondo la leggenda, un pescatore trovò lungo le rive del fiume Lo, un affluente del fiume Giallo, una tartaruga, animale considerato sacro, che portava incisi sul suo guscio degli strani segni geometrici. Il pescatore portò la tartaruga all’imperatore Yu e i matematici che erano al suo servizio, studiando quei segni, scoprirono una struttura imprevedibile: un quadrato di numeri con la somma costante di 15 su ogni riga, colonna e diagonale. Lo Shu, così venne battezzato questo quadrato numerico, diventò uno dei simboli sacri della Cina, rappresentazione dei più arcani misteri della Matematica e dell’Universo.

I segni sul guscio della tartaruga e la loro traduzione in numeri:

Tale quadrato magico, chiamato Lo-shu, cioè "Il saggio del fiume Lo", era realizzato non con cifre, ma con piccoli cerchietti all'interno di ciascuna casella. Con quel tipo di grafica (vedi figura in alto a sinistra) il Lo-Shu è diventato successivamente anche forma di ornamento in ampie aree dell'Asia, assumendo un valore simbolico e propiziatorio legato alla credenza che un quadrato magico del genere, inciso su una piastra di metallo prezioso o nel cuoio e portato al collo, potesse proteggere da gravi malattie e calamità.
Questa tradizione perdura ancora oggi in alcuni Paesi dell'Oriente, dove questi simboli vengono incisi anche su utensili di uso quotidiano come ciotole e recipienti per la conservazione di erbe o di pozioni medicinali. Il quadrato di Lo-shu, raffigurato in alto a destra con cifre anzichè con cerchietti, ha come costante 15 (ogni somma a fine riga, colonna o diagonale è uguale a 15).

I cinesi attribuirono alle sue proprietà matematiche un significato mistico, tanto da farne il simbolo che in sè riuniva i principi primi che formarono le cose, gli uomini e l'universo e che tutt'ora sono in esso presenti. Così i numeri pari vennero a simbolizzare il principio femminile dello Yin, mentre i dispari quello maschile dello Yang. Al centro vi è il numero 5 che appartiene alle due diagonali, alla colonna e alla riga centrali: esso rappresenta la Terra. Tutto attorno sono distribuiti i quattro elementi principali: i metalli simbolizzati dal 4 e dal 9, il fuoco indicato dal 2 e dal 7, l'acqua dal 1 e dal 6 e il legno dal 3 e dal 8.

Il matematico Cornelio Agrippa (1486-1535) si dedicò alla costruzione dei quadrati magici di ordine superiore a due, infatti costruì quadrati magici di ordine 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e a essi attribuì un significato astronomico: rappresentavano i sette pianeti allora conosciuti (Saturno, Giove, Marte, il Sole, Venere, Mercurio e la Luna).
Uno tra i più noti quadrati magici è sicuramente quello che compare nell’incisione di Dürer, Melancolia I, dov'è raffigurato uno scienziato pensante dell'epoca rinascimentale e nell'angolo destro dell'immagine si trova proprio un quadrato magico di ordine 4.

Frenicle de Bessy (1605-1665), matematico francese amico di Cartesio e di Pierre de Fermat, nel 1663 calcolò il numero dei quadrati magici perfetti del quarto ordine: 880, con somma costante 34, su righe, colonne e diagonali. Solo grazie al computer si riuscì, nel 1973, ad estendere il risultato ad ordini superiori: i quadrati magici di ordine 5 sono 275.305.224.
Non è noto il numero preciso dei quadrati magici di ordine 6, anche se molti sono impegnati nella loro determinazione. Secondo alcune indagini, il loro numero è nell'ordine di 1.7754 × 1019. Resta comunque insoluto il problema più generale di trovare la regola che permetta di determinare il numero di quadrati magici di ordine n.
Parente stretto del quadrato è il Cubo Magico, costruito in Europa per la prima volta solo nel 1866. Il primo cubo perfetto, di ordine 7 e quindi contenente i primi 73 = 343 interi positivi fu ottenuto da un missionario appassionato di matematica. In seguito si estese la ricerca a ipercubi di dimensione m ed ordine n, ognuno composto da nm numeri interi.
Il materiale dell'articolo Magia dei numeri è stato preprato grazie ai siti web sottoelencati, dove possono essere trovati le maggiori informazioni:

9 ANELLI DI PECHINO

La storia del rompicapo:

Questo rompicapo è anche conosciuto sotto i nomi di "Anelli cinesi" o "La catena del diavolo".
È un puzzle molto popolare anche nella Cina moderna, venduto ovunque come divertimento nazionale.
L'obiettivo è quello di districare tutti i nove anelli e la soluzione richiede 341 mosse, quindi è necessario molta pazienza. Ma c'è un metodo per la soluzione e una volta che si impara a risolvere il puzzle è difficile da dimenticare!

La sfida lanciata da questo antichissimo rompicapo è più ardua di quel che sembra. Per risolverlo è necessaria una buona concentrazione ed una pazienza eccezionale, perché in questo continuo cucire e scucire, il numero minimo di movimenti necessari raddoppia per ogni nuovo anello che si aggiunge.

Anche se non è stato stabilito quando è stato inventato il rompicapo 9 Anelli di Pechino, il concetto di districare anelli legati è stato incorporato nella cultura cinese, almeno fin dal periodo degli Stati Combattenti (475-221 a.C.), quando il filosofo Hui Shi (ca. 380-305 a.C.) ha dichiarato, “gli anelli collegati possono essere separati”. La spiegazione di Hui Shi è andata persa, ma questo paradosso ci è stato tramandato da altri scrittori.
Una storia del periodo della Guerra tra gli Stati della Cina, risalente ai tempi della Dinastia Han (206 aC-220 d.C.), contiene un episodio che coinvolge il re Zheng del regno Qin, l'uomo che sarebbe poi diventato Qin Shi Huang, il primo imperatore della Cina. Re Zheng inviò un emissario per presentare una serie di anelli di giada legati tra loro all'Imperatrice vedova del regno Qi. Il messaggio del re diceva: “La gente Qi è abbastanza intelligente, ma può districare questi anelli?” L'Imperatrice ha mostrato gli anelli ai suoi ministri, ma nessuno di loro riuscì a districarli. L'Imperatrice poi prese un martello e ruppe gli anelli, ringraziò l'emissario di Qin e disse: “Ora sono districati!”

Dal film "Il sogno della Camera Rossa", girato nel 1944 dal regista Bu Wancang, basato sull'omonimo Dramma tra le più famose della classica letteratura cinese, scritta da Cao Xueqin a metà del XVIII secolo

Durante la dinastia Ming (1368-1644) il poeta Yang Shen (1488-1559) scrisse che il racconto dell’Imperatrice vedova che rompe gli anelli a martellate era tutta un’invenzione: "Se questo fosse stato vero, lei sarebbe stata semplicemente una donna stupida a pensare di poter mettere nel sacco in quel modo i Qin. Gli anelli erano un'ingegnosa idea degli artigiani della giada. Ci sono due anelli legati in un unico pezzo, ma può essere districato in due". Poi continua: "Al giorno d'oggi, abbiamo anche un oggetto chiamato nove anelli incatenati. È fatta di ottone o ferro, invece che di giada. È un giocattolo per le donne e i bambini." Questo riferimento risalente al XVI° secolo è la più antica menzione cinese conosciuta del puzzle dei nove anelli legati.

Ci sono anche ben noti rompicapo ad anello dal Medio Oriente: un anello nuziale in metallo, usato per controllare di fedeltà coniugale. Conosciuto anche come "Anello turco" o "Anello di Harem".
Secondo una leggenda orientale, l'anello sarebbe stato donato dal marito come la fede nuziale, perché se la moglie tentasse di rimuoverlo (presumibilmente nascondendo di essere sposata per commettere l'adulterio), le parti dell'anello cadrebbero a pezzi, e lei probabilmente non sarebbe stato in grado di rimontarlo prima che il marito si accorgesse della sua assenza. Tuttavia, l'anello-rompicapo può anche essere rimosso senza disfarlo: basta fare molta attenzione. Sicuramente è piuttosto impossibile rimuoverlo integro agevolmente quando si commette l'adulterio...

Il gioco in Europa

La prima descrizione occidentale nota di un puzzle di anelli collegati è del matematico italiano Luca Pacioli (1445-1517), che era un amico di Leonardo da Vinci. Questa descrizione è apparsa nel manoscritto di Pacioli De Veribus Quantitatis, scritto intorno al 1510. Pacioli afferma che “può essere composto da tre anelli o anche molti altri, quanti se ne vogliono” e include una soluzione per il caso dei sette anelli. La descrizione di Pacioli risale a pochi anni prima di quella di Yang Shen, quindi questo solleva la questione sul fatto che i puzzle con anelli concatenati abbiano origine in Oriente oppure in Occidente. Senza ulteriori prove, è impossibile dirlo.

Jacques Ozanam menziona gli enigmi degli Anelli cinesi nella sua opera enciclopedica di 4 e successivi 2 volumi sui problemi ricreativi, "Recreations mathematiques et physiques..." pubblicata a Parigi nel 1694. Ozanam non fa una grande descrizione del rompicapo nel testo. La sua versione è composta da 7 anelli e le aste che tengono gli anelli sono fissate in un'asta di legno o di pelle.

John Wallis nel suo De algebra tractatus, pubblicato per la prima volta ad Oxford nel 1693, descrive il De complicatis annulis o Anelli connessi in 6 pagine, e cita Cardano come sua fonte principale .

Il puzzle con nove anelli arriva a Palazzo!

Nell'anno 1713 durante la dinastia Qing (1644-1911) fu donato un rompicapo con nove anelli concatenati all'imperatore Kangxi (che regnò dal 1662 al 1722) per il suo sessantesimo compleanno dalla terza figlia del suo settimo figlio, il principe Chun.

Pu Yi (1906-1967), che ha assunto il trono nel 1908 all'età di tre anni per poi diventare l'ultimo imperatore della dinastia Qing, possedeva un gioco analogo in argento con anelli di giadeite.
Questo gioco è menzionato nel romanzo più popolare della letteratura cinese, Sogno della camera rossa, scritto da Cao Xueqin (1715-1763) intorno al 1760 e pubblicato nel 1791. Esso contiene un passaggio che coinvolge i due personaggi principali in cui Daiyu era in camera di Baoyu cercando di districare insieme i nove anelli legati tra loro.

Il canzoniere Echi dalla bianca neve, compilato da Hua Guangsheng nel 1804, contiene una canzone che si riferisce al puzzle dei nove anelli legati:

“Il mio amante mi ha dato nove anelli legati.
Con le mie due mani non riuscivo a sbrogliarli, non potevo districarli.
Mio amante, ti prego, districa i miei nove anelli legati, nove anelli legati.
Io ti sposerò e tu sarai il mio uomo”.

Il pittore Yu Ji (1738-1823) nacque a Hangzhou ed ha guadagnato una certa fama a Pechino per i suoi ritratti di eleganti signore. Nel 1807 dipinse una signora in possesso di un puzzle con nove anelli legati. Questo ritratto fu acquistato a Yangzhou nel 1893 dal sinologo tedesco Friedrich Hirth, che credeva fosse la copia di un dipinto del maestro Tang Yin (1470-1523) della dinastia Ming.

Intorno al 1821, uno scrittore che si faceva chiamare Zhu Xiang Zhuren pubblicò sei volumi di attività per ragazze e giovani donne dal titolo Frammenti di saggezza. Incluse l'illustrazione di un puzzle di nove anelli legati e due grafici che mostravano la natura ricorsiva della soluzione del puzzle.

Soluzione 9 Anelli di Pechino in lega di metallo - Versione Logica Giochi

Un puzzle dai molti nomi

Nel libro di Ch'ung-En Yù si parla del puzzle dei nove anelli, poiché questo e il numero di anelli della versione tradizionale. Questa versione è la più complicata che si conosca.
In Cina, agli inizi del XX° secolo, il puzzle si chiamava Jiǔ lián huán, 九连环, cioè "anelli di anelli intrecciati". In Europa il rompicapo prese il nome di Baguenodier, termine francese che indica una persona a cui piace perdere tempo, ad esempio bighellonando e curiosando.

Forse in questo modo si vuole fare riferimento al tempo che si impiega per risolverlo. È conosciuto anche col nome di Catena del diavolo, perché l'atto di separare il chiavistello dagli anelli può diventare qualcosa di diabolico. Lo si può trovare anche indicato come Puzzle degli anelli di Cardano, dalla citazione che ne fa Cardano nel suo De Subtilitate.

In coreano, è chiamato Yu Gaek ju (tradotto come "Lo strumento per trattenere gli ospiti"). In tedesco, il nome più comune è Zankeisen (tradotto come "Litigio di ferro") o talvolta come Nurnberger Tand o recentemente come Das magische Ringspiel. In russo il puzzle è famoso come Meleda. Nel mondo anglosassone è famoso come Anelli cinesi.

Il rompicapo divenne talmente popolare in Scandinavia, dove veniva utilizzato come lucchetto. In svedese si chiama Sinclairs bojor (tradotto come "Le catene di Sinclair"). In finlandese viene chiamato: Vangin lukko (tradotto come "Serratura del prigioniero") o Siperian lukko (tradotto come "Serratura siberiana"). In Norvegia ha avuto questa funzione per secoli e nel Museo Nazionale di Finlandia viene esposto come giocattolo tradizionale.

Una formula per calcolare il numero dei passaggi

Il rompicapo degli anelli cinesi si potrebbe semplificare con l'eliminazione di alcuni anelli, oppure rendere più complicato con l'aggiunta di altri. Quanti più anelli ci saranno, tanto più sarà alto il numero di passaggi necessari per risolvere il gioco.

Quanti passaggi ci vogliono per risolvere il puzzle con nove anelli partendo dalla posizione iniziale?
Ecco la formula per il calcolo, dove la X è il numero minimo di passaggi necessario per risolvere il rompicapo, la n è il numero degli anelli. Questo numero è davvero il numero minimo, siccome ci vuole una concentrazione astronomica per risolvere il gioco di 9 anelli senza perdersi per strada almeno una volta.
Il gioco venduto dalla LOGICA GIOCHI è a 9 anelli ed è confezionato con una scatolina della Serie Viaggiatori.

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Nodo di re Gordio. La leggenda.

Gordio, nella mitologia greca, fu uno dei re di Frigia.
Ma occorre tenere conto che nella mitologia i re di Frigia erano chiamati alternativamente Gordio e Mida.
È anche la denominazione eponima di una città frigia (abitata dall'VIII° al II° secolo a.C. e sita presso l'attuale villaggio di Yassihüyük in Turchia), legata al famoso aneddoto dell'intricato nodo gordiano sciolto da Alessandro Magno.

Gordio, un re per caso.
Nella mitologia, il primo Gordio era un fattore. Quando un'aquila si posò sul suo aratro Gordio interpretò il fatto come il segno che un giorno sarebbe diventato re. L'oracolo di Sabazio (identificato dai Greci con Zeus) confermò il suo destino futuro nella seguente maniera: i Frigi, trovandosi senza sovrano, consultarono l'oracolo ed ebbero come responso che avrebbero dovuto eleggere come re il primo uomo che fosse salito al tempio con un carro. Fu così che apparve il fattore Gordio, sul suo carretto guidato da buoi.

Il fondatore eponimo.
Gordio fondò l'omonima città di Gordio, che divenne la capitale della Frigia. Il suo carro venne conservato nell'acropoli della città. Il suo giogo venne assicurato con un intricatissimo nodo detto da allora "nodo di Gordio", o "nodo gordiano".
La leggenda voleva che chiunque fosse riuscito a sciogliere quel nodo sarebbe diventato signore dell'Asia, ovvero dell'allora territorio dell'Anatolia. Invece, nel 333 a.C., Alessandro Magno tagliò il nodo a metà con la sua spada.
Da allora l'espressione "nodo gordiano" designa una difficoltà insormontabile, che è risolvibile solo con un'estrema risolutezza (come appunto fece Alessandro, che invece di slacciarlo lo spezzò con un fendente).

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LA LEGGENDA DI PANDORA

Tantissimo tempo fa non c'era nessuno sulla Terra e gli Dei regnavano su un mondo vuoto. Abitavano sul Monte Olimpo in stanze fatte di nuvole e raggi di sole. Quando guardavano giù, vedevano oceani, isole, boschi e montagne, ma niente si muoveva perché non esistevano né animali, né uccelli, né uomini.

Un giorno Zeus, Re degli Dei, ordinò a Prometeo e a suo fratello Epimeteo di fabbricare gli esseri viventi e mandò entrambi sulla Terra.
Epimeteo fabbricò tartarughe e a loro regalò una corazza. Fabbricò i cavalli e a loro regalò una coda e una criniera. Fabbricò i formichieri e a loro regalò nasi lunghi e lingue ancora più lunghe. Fabbricò gli uccelli e a loro regalò la capacità di volare.

Epimeteo era un artigiano bravissimo, ma suo fratello Prometeo lo era ancora di più.
Mentre Epimeteo lavorava, Prometeo guardava.
Quando Epimeteo finì di creare tutte gli insetti, i pesci e gli altri animali, toccò a Prometeo fabbricare l'ultimo essere vivente.
Prese della terra, la mescolò con l'acqua e modellò il Primo Uomo con il fango.

"Lo farò simile a noi, con due gambe e due braccia. E voglio che cammini diritto e non a quattro zampe. Tutti gli animali guardano la terra, ma l'Uomo guarderà le stelle!"

Quando ebbe finito, Prometeo era assai orgoglioso di ciò che aveva fatto. Cercò qualcosa da donare all'Uomo, ma ahimè, non era rimasto più niente.

"Dagli una coda", suggerì Epimeteo.
Ma tutte le code erano state distribuite.
"Allora una proboscide", propose Epimeteo.
Ma l'aveva già l'elefante.
"Che ne dici di una bella pelliccia?"
Ma anche quelle erano già state spartite.

A un tratto Prometeo esclamò: "Ho trovato! So io cosa regalare!"

Salì in cielo, su su fino al Carro del Sole. Si avvicinò a una ruota infuocata e rubò una minuscola fiammella. Era così piccola che riuscì a nasconderla dentro una canna. Poi scese di nuovo sulla Terra: nessuno si era accorto di quello che aveva fatto. Ma il segreto non durò a lungo.
Quando Zeus guardò di nuovo dall'alto del Monte Olimpo, vide qualcosa di rosso e giallo che scintillava sotto la colonna di fumo grigio.

"Prometeo, cos'hai fatto?", gridò furibondo.
"Hai regalato il segreto del fuoco a quegli esseri di fango? Non ti bastava averli fatti simili a noi? Hai voluto anche dividere con loro ciò che appartiene solo agli Dei. Quegli esseri di fango sono forse più importanti di noi? Ti farò pentire di averli fabbricati! Ti farò pentire di essere nato!"

Così Prometeo fu legato a una roccia e Zeus decise che le aquile lo avrebbero beccato ogni giorno. Al suo posto, chiunque sarebbe morto.

Ma gli Dei non muoiono e Prometeo era un Dio. Sapeva che il suo dolore non avrebbe mai avuto fine, che le aquile non si sarebbero mai fermate né le catene spezzate. Nel suo cuore non c'era speranza e questo lo faceva soffrire molto più delle aquile.
Zeus era infuriato anche con l'Uomo perché aveva accettato il dono del fuoco, ma non lo fece capire. Anzi, preparò per lui un magnifico regalo.

Con l'aiuto degli altri Dei, fabbricò la Prima Donna. Afrodite le donò la bellezza, Ermes le insegnò a parlare e Apollo a suonare musiche dolcissime.
Zeus chiamò la Prima Donna "Pandora" e le coprì la testa con un velo. Poi mandò a chiamare Epimeteo, che non era abbastanza furbo da sospettare una trappola.

"Ecco una sposa per te", disse il Re degli Dei.
"Voglio premiarti per aver fabbricato tutti gli animali. Ho portato anche un dono di nozze per voi due. Ma ti avverto: non aprirlo mai!"

Il dono era uno scrigno chiuso con un lucchetto.
Quando giunse nella sua casa ai piedi del Monte Olimpo, Epimeteo mise lo scrigno in un angolino buio, ci buttò sopra una coperta e se ne dimenticò. Dopotutto, con una moglie bella come Pandora, cosa avrebbe potuto volere di più?

A quel tempo il mondo era un posto stupendo. Nessuno era triste, nessuno invecchiava né si ammalava. Epimeteo e Pandora si sposarono e lui le dava tutto ciò che lei desiderava.
Ma ogni tanto, quando le cadeva l'occhio sullo scrigno, Pandora diceva: "Che strano regalo di nozze. Perché non possiamo aprirlo?"
"Il perché non importa. Ricorda bene: non toccarlo mai", rispondeva sempre Epimeteo con decisione.
"Mai e poi mai. Hai capito bene?"
"Ma certo. Non lo toccherò mai. È solo un vecchio scrigno... Cosa pensi che ci sia dentro?"
"Non ti deve interessare."

Pandora ci provò, ma un giorno, mentre Epimeteo era fuori, le tornò in mente lo scrigno e, chissà perché, lo andò a guardare.

"No!", si disse. "Ho promesso a Epimeteo che non l'avrei mai aperto."
Tornò quindi alle faccende di casa.
All'improvviso... "Facci uscire!"
"Chi ha parlato?"
"Facci uscire, Pandora!"
Pandora guardò fuori della finestra. Ma in cuor suo sapeva che la voce proveniva dallo scrigno. Scostò la coperta che lo copriva con mani tremanti.
La voce divenne più forte: "Per favore, oh, ti prego, facci uscire, Pandora!"
"Non posso. Non devo", disse Pandora sedendosi di fianco allo scrigno.
"E no, invece devi. Noi vogliamo che tu lo faccia. Aiutaci, Pandora!"
"Ma ho promesso!", esclamò, mentre le sue dita sfioravano lo scrigno.
"È facile", disse la vocina che somigliava al miagolio di un gatto.
"No! No! Non devo!", disse Pandora.
"Però tu vuoi, Pandora. E perché non dovresti? Questo è il tuo regalo di nozze... Comunque, se proprio non vuoi, lascia perdere. Ma un'occhiatina sola... che male ti può fare?"
Il cuore le batteva forte. Aprì lo scrigno e Pandora fu scaraventata a terra da un vento gelido.
In un attimo il vento invase la stanza ululando. Le tendine si strapparono. E, dopo il vento, dallo scrigno uscirono creature disgustose, che ruggivano e ringhiavano e avevano artigli affilati e musi spaventosi. Erano orribili e cattive.

"Io sono la Malattia", disse una.
"Io sono la Crudeltà", disse un'altra.
"Io sono il Dolore e quella è la Vecchiaia."
"Io sono la Delusione e quello è l'Odio."
"Io sono la Gelosia e quella è la Guerra."
"E io sono la Morte!", disse la vocina che somigliava al miagolio di un gatto.

Tremando come una foglia, Pandora chiuse con violenza lo scrigno. Ma dentro era rimasto qualcuno.
"No, no, Pandora! Sbagli a chiudere qui proprio me. Lasciami andare!"
"Nemmeno per sogno! Non ci casco più", singhiozzò Pandora.
"Ma io sono la Speranza!", sussurrò la creatura.
"Senza di me il mondo non potrà sopportare tutta l'infelicità che tu hai liberato!"

Pandora riaprì lo scrigno e una cosina bianca, piccola come una farfalla, svolazzò fuori e fu sbattuta qua e là dal vento che continuava a fischiare. Era la Speranza, che volò fuori della finestra e subito sbucò dalle nuvole un pallido sole che illuminò il giardino devastato.

Incatenato alla rupe, Prometeo non poteva far nulla per aiutare gli esseri di fango che aveva fabbricato. Tirava con tutte le sue forze, ma non riusciva a liberarsi.
Le grida di dolore degli uomini salivano fino a lui. Adesso che quelle creature malvagie erano state liberate, uomini e donne non avrebbero più avuto giorni felici e notti serene. Sarebbero diventati maleducati, sospettosi, ingordi e infelici. E un giorno sarebbero morti e sarebbero scesi nell'Oltretomba gelido e buio.

Pensando a tutto ciò, per poco il cuore di Prometeo non si spezzò.
Ma ecco... una piccola luce bianca scintillò davanti ai suoi cocchi. Una cosina leggera come una farfalla gli toccò il petto.
La Speranza si posò sul suo cuore. Prometeo si sentì più forte mentre gli tornava il coraggio. Il suo cuore non si sarebbe spezzato.
"Oggi sono successe molte cose brutte, ma non importa. Domani forse andrà meglio", disse fa sé
"Un giorno qualcuno passerà di qui, avrà pietà di me e spezzerà queste catene. Un giorno succederà!"

Le aquile cercarono di beccare la piccola luce bianca, ma non furono abbastanza veloci e la Speranza volò via per andare a portare nel mondo la sua fiammella.

Rompicapo Scrigno di Pandora >>>

LA LEGGENDA DELLA TORRE DI HANOI

Il rompicapo come lo conosciamo oggi fu inventato nel 1883 dal matematico francese Edouard Lucas D’Ameins,famoso per i suoi studi sui numeri primi e per aver analizzato la successione di Fibonacci. Lucas, per rendere ancora più affascinante il suo gioco, riportò la curiosa leggenda della Torre di Brahma (come viene anche chiamato il gioco) e commercializzò il rompicapo celandosi sotto lo pseudonimo di N. Claus de Siam, mandarino del collegio di Li-Sou-Stian, nel Tonkino (Vietnam Settentrionale).
La sua passione per i giochi la vediamo anche da questo particolare scherzoso: N. Claus De Siam è in realtà l’anagramma del suo cognome, e Li-Sou Stian è l’anagramma della città dove insegnava, Saint Louis.

Narra la leggenda che, all'inizio dei tempi, Brahma (Il dio Creatore della Sacra Trimurti indiana, una trinità che comprendeva anche Shiva e Visnù) portò nel grande tempio Kashi Vishwanat di Varanasi (Benares), sotto la cupola d'oro che si trova al centro del mondo, tre colonnine di diamante fissate ad una lastra di bronzo e sessantaquattro dischi d'oro, collocati su una di queste colonnine in ordine decrescente, dal più piccolo in alto al più grande in basso. È la sacra Torre di Brahma che vede impegnati, giorno e notte, i sacerdoti del tempio nel trasferimento della torre di dischi dalla prima alla terza colonna.

Essi non devono contravvenire alle regole precise, imposte da Brahma stesso, che richiedono di spostare soltanto un disco alla volta e che non ci sia mai un disco sopra uno più piccolo.

Quando i sacerdoti avranno completato il loro lavoro e tutti i dischi saranno riordinati sulla terza colonnina, la torre e il tempio crolleranno e sarà la fine del mondo.

Se calcoliamo il numero dei movimenti necessari per spostare i dischi, con la formula data nel testo, 264- 1, otteniamo 18.446.744.073.551.615 movimenti.

Nel caso in cui i sacerdoti impieghino un secondo per ogni movimento, ci vorranno più di cinque miliardi di secoli (secondo i calcoli dello stesso Lucas) per il trasporto di tutti i dischi da una colonnina all'altra.
Possiamo quindi stare tranquilli, almeno da questo punto di vista, per il nostro futuro.

In altre parole, anche supponendo che i monaci facciano una mossa al secondo il mondo finirà tra 5.845.580.504 secoli, un tempo così lungo che quando il sole diverrà una gigante palla rossa e brucerà la Terra, il gioco non sarà stato completato.

La soluzione generale è data dal seguente algoritmo:

Algoritmo ricorsivo

La soluzione base del gioco della torre di Hanoi si formula in modo ricorsivo.
Siano i paletti etichettati con A, B e C, e i dischi numerati da 1 (il più piccolo) a n (il più grande). L'algoritmo si esprime come segue:

1. Spostare i primi n-1 dischi da A a B. (Questo lascia il disco n da solo sul paletto A)
2. Spostare il disco n da A a C
3. Spostare n-1 dischi da B a C

Per spostare n dischi si richiede di compiere un'operazione elementare (spostamento di un singolo disco) ed una complessa, ossia lo spostamento di n-1 dischi. Tuttavia anche questa operazione si risolve nello stesso modo, richiedendo come operazione complessa lo spostamento di n-2 dischi. Iterando questo ragionamento si riduce il processo complesso ad uno elementare, ovvero lo spostamento di n- (n-1) = 1 disco.

Questo è un algoritmo ricorsivo, di complessità esponenziale.

È interessante notare che il rompicapo è risolvibile per qualsiasi "n", con una dimostrazione per ricorrenza: Supponiamo di avere una torre in A composta da N dischi, e supponiamo che N sia il numero massimo di dischi ammessi per risolvere il gioco. Al termine dello spostamento della torre da A a B, aggiungiamo un ulteriore disco ad A, di grandezza pari a N+1, e ipotizziamo che questo disco sia stato fermo tutto il tempo sotto gli altri. A questo punto, spostiamo semplicemente il disco da A a C, e certamente riusciremo a spostare la torre da B a C, seguendo gli stessi passaggi che si sono resi necessari per spostarla da A a B. Avendo dimostrato che una torre di N dischi è spostabile da una colonna all'altra, è dimostrato che si può spostare anche una torre di N+1 dischi.

Aspetti psicologici

Questo rompicapo è utilizzato nella ricerca psicologica, in particolare attraverso la risoluzione dei problemi. Viene anche utilizzato come test neuropsicologico.

Questo test è in grado di rilevare malfunzionamenti della zona frontale e prefrontale e permette di valutare le funzioni esecutive come pianificazione, lavoro, memoria e inibizione. La risoluzione del gioco della Torre di Hanoi dipende dalle capacità di inibizione, dalla “memoria di lavoro”, cioè l’utilizzo della memoria a breve termine, dalla memoria procedurale e dall'intelligenza fluida.
Questo test è simile a quello della Torre di Londra, così come a quello delle Torri di Toronto, utilizzato soprattutto per valutare le abilità di decisione strategica e di problem solving in bambini dai 4 ai 13 anni e per studiare gli effetti dell’invecchiamento sulla risoluzione dei problemi semplici.

Il rompicapo La Torre di Hanoi è molto giocato online, si possono trovare numerose realizzazioni per questo gioco, sia in Flash che in Java.

Il Rompicapo Torre di Hanoi >>>

LA STORIA DEI MATTONI DI DA VINCI - CUBO SOMA

Il Cubo Soma, uno dei più divertenti rompicapi nati dal cubo, è stato inventato nel 1936 da Piet Hein, poeta - matematico danese, con la passione per i giochi matematici. È suo un altro bel gioco, l'Hex, riscoperto e studiato, nelle sue proprietà matematiche, da John Nash.

Piet Hein, morto nel 1996 all'età di novantun'anni, più che per la matematica è celebre per le sue poesie, pubblicate sotto lo pseudonimo di Kumbel. Quando Hitler occupò la Danimarca nel 1940, Hein venne eletto presidente dell'Unione Anti-Nazista e diventò popolare con i suoi epigrammi contro il nazismo.
Quelle che seguono sono due tra le sue poesie più note:

Ingenuo
Sei un ingenuo
Se credi
Che la vita favorisca
Chi non è ingenuo

La via della saggezza
La via della saggezza?
È evidente
E molto semplice:
Sbaglia,
sbaglia
e sbaglia ancora,
ma sempre meno,
meno
e meno.

Hein ebbe la fortuna di lavorare per alcuni anni con Albert Einstein e il suo più importante contributo alla matematica è stata la scoperta di una particolare famiglia di curve, le Superellissi, definite da equazioni simili a quelle delle ellissi, ma con esponenti maggiori di due. Alcune di queste curve sono riportate in figura e una di queste è quella che circonda il volto di Piet Hein nella foto. Sono curve, tra l'ellisse e il rettangolo, che hanno un particolare valore estetico e che sono state adottate, anche nelle loro forme tridimensionali, come modelli per oggetti d'arte, lampade, mobili e persino per una grande fontana che si trova al centro di Stoccolma.

Un giorno, nel 1936, Piet Hein stava seguendo una lezione di fisica quantistica di Werner Heisenberg e mentre il grande fisico descriveva uno spazio diviso in celle cubiche, gli venne spontaneo chiedersi quali figure potessero popolare questo spazio, costruite con cubetti tutti uguali, aventi almeno una faccia in comune. È l'idea tridimensionale dei polimini.
Se si usano da 1 a un massimo di 4 cubetti, le forme possibili sono 12 e sono quelle riportate in figura.

I pentacubi possibili sono invece 29 e il loro numero, essendo un numero primo, ci dice che non è possibile costruire dei parallelepipedi utilizzando tutti i pezzi. Ma ne possiamo scegliere 27 per provare a costruire un nuovo pezzo avente la forma di uno dei due scartati, tre volte più alto.

Il lettore di buona volontà, dopo aver risolto questo problema, può proseguire il gioco andando alla ricerca degli esacubi, le forme che si possono realizzare con sei cubetti e che sono, dice Martin Gardner, 166.

Piet Hein, dopo aver approfondito il problema, dallo studio delle dodici forme più semplici arrivò ad individuare una serie di pezzi particolarmente interessanti, ed enunciò un preciso "teorema":
"Se si considerano tutte le forme non lineari che si possono costruire con meno di quattro cubetti, tutti delle stesse dimensioni e uniti almeno su una faccia, è possibile riunirle in un cubo 3 x 3 x 3".

Delle 12 forme possibili che si possono costruire, al massimo con 4 cubetti, scartiamo i "parallelepipedi". Rimangono le 7 forme non lineari, aventi cioè almeno una concavità o un angolo rientrante, riportate in figura.

Piet Hein battezzò il gioco Cubo Soma, con riferimento alla droga, chiamata Soma, in circolazione in un ipotetico mondo meccanizzato del futuro, descritto da Aldous Huxley nel suo romanzo Brave New World.

<<< Il soma cube, dunque, può essere utilizzato come un medicinale per combattere le frustrazioni della vita moderna. Stiamo scherzando, naturalmente!
Il soma cube è un incredibile oggetto per pensare, che può stimolare la nostra mente ed esercitarla nel problem solving a tre dimensioni! >>>

Sono in tutto sette pezzi, sei di 4 cubetti e uno di 3, due dei quali, facilmente individuabili, sono fra loro, immagini speculari. Con queste sette forme, come abbiamo detto, si può comporre il cubo 3 x 3 x 3.

Se lasciamo da parte il pezzo formato da tre cubetti, con gli altri sei pezzi possiamo costruire una forma esattamente uguale a quella che abbiamo scartato, di altezza doppia.
Ma sono migliaia, oltre al cubo, le curiose forme che possiamo costruire con i sette pezzi del Cubo Soma.

Soltanto nel 1970, la Parker Brothers Corporation iniziò a produrre commercialmente il gioco che ebbe un successo immediato. Ancora oggi lo si trova in vendita in molti negozi di giochi. Se ne può costruire facilmente una copia utilizzando cubetti di legno o di plastica, come quelli del Lego, incollati fra loro.

J.H. Conway e M.J.T. Guy, nel 1961, stabilirono che esistono 240 modi diversi di ricomporre il cubo 3 x 3 x 3, escludendo simmetrie e rotazioni. Il computer alcuni anni dopo confermò il loro risultato.

Se si costruiscono i sette pezzi del Cubo Soma alternando cubetti bianchi e neri, di modo che un cubetto di un colore non sia mai vicino a un cubetto dello stesso colore, allora ci sono soltanto due modi per ottenere, con i sette pezzi, il cubo a scacchi.

Il lettore è invitato a ritrovare qualcuna delle 240 soluzioni e le due del cubo a scacchi. Potrà poi tentare di ricomporre le forme riportate qui di seguito e di scoprirne altre nuove, certi che il rompicapo, all'apparenza così semplice ma in realtà intrigante e vario, lo catturerà come la droga che aveva catturato gli abitanti del mondo di Huxley, ma senza danni, questa almeno è la nostra opinione e quella di Piet Hein.

Autore: Federico Peiretti (http://www.ismb.it)

Problema 1

Quanto è profondo il buco del pozzo?
Uno, due o tre cubetti?
Motivare ragionevolmente la risposta.

Problema 2

Basandosi solo sull'osservazione della figura, la scala è una costruzione possibile o sicuramente impossibile?
Motivare ragionevolmente la risposta.

Problema 3

Vogliamo fabbricare i sette pezzi del soma cube.

Abbiamo a disposizione:
- pezzi da 1 cubetto:
- pezzi da 2 cubetti:
- pezzi da 3 cubetti:

Quanti ne servono di ogni tipo?
Sarebbe opportuno utilizzarne il meno possibile.

Problema 4

Vogliamo ricavare i pezzi di un Soma Cube da un listello di legno a sezione quadrata da 1x1 cm.

Quanto listello ci serve, in centimetri?
Dobbiamo tenere conto che ad ogni taglio si consuma 1 mm di listello a causa dello spessore della lama.

Problema 5

Vogliamo costruire 25 Soma Cube.
Abbiamo a disposizione dei listelli a sezione quadrata da 2x2 cm.
Quanti metri di listello ci servono?

Problema 6

Il falegname ha un listello a sezione quadrata da 3x3 cm, lungo 3 m.
Quanti Soma Cube si possono ricavare?

Problema 7

È possibile costruire la piramide Maya col Soma Cube?
Motivare ragionevolmente la risposta.

Problema 1

È profondo 3 cubetti perché il cubo grande è 3x3x3=27, da cui si devono togliere i tre cubetti che formano le scale.

Problema 2

Non è impossibile perché è formata da tre strati:
3x5+3x3+3x1=27
Per dimostrare che è possibile riportiamo la soluzione.

Problema 3

Esistono diverse possibilità

La figura illustra 3 soluzioni per il pezzo a forma di L
Noi abbiamo utilizzato:
- 5 pezzi da 1, 8 pezzi da 2 e 2 pezzi da 3 (15 pezzi)

oppure

- 4 pezzi da 1, 10 pezzi da 2 e 1 pezzo da 3 (15 pezzi)

Problema 4

Il soma cube è formato da 27 cubetti, i quali accostati danno una lunghezza di 27 unità di misura, in questo caso 27 cm.
Se adottiamo la soluzione da 15 pezzi di listello dobbiamo fare 15 tagli (escludiamo il primo ma non l'ultimo), che consumano 1,5 cm.
In tutto quindi servono: 27+1,5 = 28,5 cm di listello.

Problema 5

In questo caso servono 27x2+1,5=55,5 cm di listello per un Soma Cube.
Per 25 Soma Cube serviranno quindi 55,5x25=1387 cm di listello, trascurando gli scarti.

Problema 6

Per un Soma Cube servono 27x3+1,5=82,5 cm di listello.
In 3 m se ne possono quindi ricavare 3.

Problema 7

No, perché la piramide Maya richiede:
5x5+3x3+1=35 cubetti

Altri dettagli e forme da giocare:
http://utenti.quipo.it/base5/labsomac/somahome.htm

La storia del gioco del 15 e del 16

Questo gioco logico ha più di 100 anni di vita. Nella sua lunga storia ha avuto diversi nomi: Fifteen Puzzle, Puzzle-Blocks, Gem Puzzle, Boss Puzzle, Game of Fifteen e Mystic Square.

Molti fonti assegnano la creazione del gioco all’americano Samuel Lloyd, il quale visse a cavallo dei secoli XIX° e XX°. L’anno dell’invenzione è il 1891, ma esistono altre testimonianze del fatto che il gioco sia stato realmente inventato poco prima da un’altra persona, con l'edizione del 16, in cui c’erano 16 tessere di legno da disporre in modo da ottenere la somma di 34 in orizzontale, verticale e diagonale; ma siccome il brevetto è stato depositato a nome di Samuel Lloyd, il diritto d'autore è suo.

Samuel Lloyd nacque a Philadelphia, ma presto si trasferì con la famiglia a New York. Avrebbe voluto diventare ingegnere ma iniziò a vedere che le sue idee fruttavano di più. Già gli enigmi sugli scacchi lo fecero diventare molto famoso. Inventò il suo primo quiz-rompicapo già a 14 anni e a 16 anni era un redattore di un mensile sugli scacchi. Dopo la partenza con gli scacchi, allargò notevolmente i suoi interessi.

Enigmi ordinari, nelle sue mani, diventarono più coinvolgenti ed interessanti. Così il Gioco del 15 diventò la sua migliore invenzione. Con l'ingegno promozionale di Lloyd, questo rompicapo agitò tutta l'America per poi attraversare l'oceano come un'epidemia e conquistare tutto il mondo. La popolarità del gioco era tale che i padroni delle aziende dovevano imporre espliciti divieti ai loro dipendenti, perché questi giocavano durante il lavoro. In Germania il gioco del 15 veniva giocato durante le sedute del Parlamento ed in Francia l'hanno battezzato "Taquin" (gallo) perché sembrava più nocivo dell'alcol o del fumo.

Sam Lloy stanziò un premio di 1000 dollari, enorme per l'epoca, per chiunque risolvesse l'enigma del riposizionamento del 15 e del 14 mentre tutte le altre pedine erano già sistemate. Tantissima gente si precipitò a cercare la soluzione, naturalmente comprando il gioco prodotto da Samuel Lloyd. Ebbe così inizio la cosiddetta "pazzia del quindici".

La passione per il Gioco del 15 si diffuse molto velocemente in tutta l'America, Europa, Australia, Nuova Zelanda e anche nei paesi dell'estremo Oriente. La ricerca della soluzione del riposizionamento del 15 e del 14 sembrava essere una pazzia totale. Il coinvolgimento era tale che molta gente si impegnava nella ricerca fino a dimenticare di mangiare, dormire, studiare o lavorare. I padroni delle attività vietavano di portare questo gioco diabolico al lavoro. I panettieri dimenticavano di aprire le botteghe per servire la gente, i capitani davano secco, gli autisti dei treni saltavano le stazioni in passione per il gioco. Raccontano pure di un famoso prete che restò tutta la notte sotto un lampione per ricordarsi come aveva riposizionato il 15 e il 14. Stupiva il fatto che coloro che erano riusciti a riposizionare i numeri, non si ricordassero l'esatta sequenza della vittoria.

"...nelle ultime settimane è diventato di moda un giocattolo-rompicapo...dal Pacifico all'Atlantico la popolazione ha smesso di lavorare e si occupa solo di quel gioco; per questo sono paralizzate tutte le attività del paese, perché giudici, avvocati, ladri, preti, svaligiatori, venditori, operai, assassini, donne, bambini, neonati - insomma, proprio tutti sono occupati nel risolvere l'enigma intellettuale del 15...che la gioia e l'allegria hanno abbandonato il popolo - le hanno sostituite la preoccupazione, l'inquietudine. Le facce sono grigie, i visi mostrano i segni della stanchezza e sono apparse le rughe - i segni dell'anzianità, di tante controversie passate, ma nello stesso tempo indicativi della mancanza cerebrale e nascente pazzia, che in 8 città le fabbriche lavorano per produrre questo gioco giorno e notte e la richiesta non sembra tuttora soddisfatta..."
Mark Twain - "Il pretendente americano".

Tuttavia si scopre che l'enigma posto da Samuel Lloyd per vincere la somma stratosferica per quei tempi non ha una soluzione. Quel rompicapo non si riesce a comporre, perché non ha soluzione. Questo enigma appartiene proprio alla categoria "impossibili". Il gioco del 15 avrebbe soluzione se il numero delle coppie numeriche, nelle quali il numero più alto precede quello minore, fosse pari. Ma visto che nel compito posto da Lloyd bisognava riposizionare solo un paio di numeri (15 e 14), così chiamato "il parametro di disordine", rende questo compito irrisolvibile. L'autore lo sapeva sin dall'inizio, ma il pubblico è venuto a saperlo molto più tardi, quando la pazzia era passata e il furbo Sam Lloyd aveva già fatto un capitale.
Nel processo di ricerca della soluzione per il riposizionamento del 15 e del 14 sono stati sviluppati altri enigmi. Sono tuttora molto difficili ed attuali come quasi un secolo e mezzo fa.

Descrizione matematica

Il gioco del 15 rappresenta un compito classico per la creazione degli algoritmi euristici. Solitamente questo compito si risolve con un numero di spostamenti e la ricerca della distanza di Manhattan tra ogni pedina e la sua posizione nel rompicapo risolto. Per la soluzione si usa normalmene l'algoritmo IDA.

È dimostrabile che esattamente metà di tutte le 20.922.789.888.000 posizioni iniziali possibile dei numeri, non portano alla risoluzione del gioco.
Mettiamo che il quadretto con il numero i si trovi prima dei k quadretti con i numeri minori all' i. Consideriamo che ni = k, cioè che dopo la pedina con il numero i non ci siano altri numeri inferiori all' i, quindi k=0. Inoltre aggiungiamo il numero e - numero della riga con la cella libera.

Se la somma è dispari, la soluzione del rompicapo non esiste.

   Per il gioco del 15 con un numero di pedine maggiore di 15, il dilemma della ricerca della soluzione più corta è и NP-full.

Se invece si dovesse girare la scatola di 90 gradi, in cui i numeri presenti sono capovolti sul fianco, si potrebbe risolvere quello che prima è stato definito irrisolvibile (e viceversa). Se, quindi, al posto dei numeri sulle pedine si mettessero i puntini e non si fissasse la posizione della scatola, le combinazioni non risolvibili non esisterebbero più.

FUGA DALLA PRIGIONE

Fuga dalla Prigione appartiene ad una grande famiglia di giochi con blocchetti di legno a scorrimento, di solito si tratta di dieci blocchetti, uno dei quali deve essere spostato da una posizione all'altra spostando tutti gli altri. È noto nel mondo con nomi diversi e alcune di queste varianti appartengono alle più antiche tradizioni orientali. Fuga dalla Prigione è talvolta presentato come un gioco di origine tailandese, il nome del gioco in Thailandia è quella di un famoso guerriero imprigionato che cercava di scappare "Khun Chang Khun Phaen".
Le seguenti varianti hanno fondamentalmente lo stesso schema e disposizione dei blocchetti, variando solo nel nome (umano, animale, o altro), nomi dietro i quali c’è il racconto di una storia.

Huarong Dao

Huarong Dao (noto anche come Sentiero Huarong o Passaggio, nome cinese: 華容道) è la variante cinese sulla base di una storia di fantasia nel romanzo storico dei Tre Regni sul Signore della guerra, Cao Cao, in ritirata lungo il passaggio Huarong (ora Jianli County, Jingzhou, Hubei) dopo la sua sconfitta nella battaglia delle Falesie Rosse nell'inverno del 208/209 a.C., durante la tarda dinastia Han Orientale. Incontrò un generale nemico, Guan Yu, che sorvegliava la strada aspettandolo. Guan Yu risparmiò Cao Cao, che era stato generoso con lui in passato, e gli permise di attraversare il Passaggio Huarong. Il più grande blocco del gioco si chiama "Cao Cao".

La Figlia nella Scatola (箱 入 り 娘)

La Figlia nella Scatola (nome giapponese: Musume hakoiri) raffigura un "ragazza innocente, che non sa nulla del mondo" intrappolata in un edificio. Il pezzo più grande si chiama "figlia", e sugli altri blocchi sono riportati i nomi di altri membri della famiglia (come il padre, la madre e così via).
Un'altra variante giapponese utilizza i nomi dei pezzi di Shogi.

L'asino rosso (L'Âne rouge)

In Francia, è conosciuto sotto il nome di Âne rouge. Esso comprende un asino rosso (il pezzo più grande), che cerca di superare un labirinto di ostacoli per raggiungere le sue carote.

Khun Chang Khun Phaen

Questa è una variante Thailandese. Khun Phaen è una figura famosa nella leggenda thailandese, e il gioco prende il nome dall'epopea Khun Chang Khun Phaen, in cui l’eroe è imprigionato. Il gioco descrive la fuga di Khun Phaen dalla prigione, eludendo la sorveglianza delle sue nove sentinelle.
Khun Chang Khun Phaen (nome Thai: ขุน ช้าง ขุนแผน) è un poema epico tailandese che ha avuto origine da una leggenda del folklore Thai ed è una delle opere più importanti della letteratura Thai. Chang e Phaen sono i protagonisti maschili, e "Khun" era un titolo feudale inferiore, tipico per la gente comune di sesso maschile. La storia è un classico triangolo amoroso, che finisce in tragedia.
Khun Phaen (focoso ma povero) e Khun Chang (ricco ma brutto) competono per la bella Wanthong fin dall'infanzia e per oltre cinquanta anni. La loro competizione provoca due guerre, diversi rapimenti, un colpo di stato, un soggiorno idilliaco nel bosco, due casi giudiziari, una dura prova, l’imprigionamento e il tradimento.
In definitiva il re condanna Wanthong a morte per non dover scegliere tra i due uomini.
Il poema che attualmente è presente sul mercato in lingua inglese è stato scritto nei primi anni del XIX° secolo. La prima edizione di serie venne pubblicata nel 1917-1918. Come molte opere con origini provenienti da favole popolari, anche Khun Phaen è una storia di rapida evoluzione e piena di eroismo, romanticismo, sesso, violenza, umorismo grezzo, magia, orrore e tratti di bellezza lirica. In Thailandia, la storia è nota da tutti gli abitanti: a scuola la studiano i bambini, la poesia ispira le canzoni, alcune frasi sono diventati detti popolari e le metafore di tutti i giorni.

Altre varianti

Esistono poi versioni il cui lo schema è differente, come Pennant Puzzle e Ma's Puzzle, ed una versione computerizzata per Windows creata da ZH Computing nel 1991.
Dopo il successo di Taquin o puzzle-15 (15 1x1 quadrati in un grande quadrato 4x4) nel 1880, il puzzle Dad’s Puzzle o Pennant’s Puzzle introduce rettangoli 1x2 nel 1909 e nel 1912 (due varianti entrambe con copyright registrato LW Hardy negli Stati Uniti). Successivamente, JH Fleming deposita il diritto d'autore nel 1934 per questo gioco che è conosciuto a quel tempo in tutto il mondo, sotto nomi diversi: Klotski (blocco di legno) in polacco, Hua Rong Dao in cinese, Hakoiri Musume (figlia in scatola) in Giapponese, Forget-me-not o Mayor Migraine Maker in inglese. Oggi, questo gioco si trova sotto un sacco di nomi, da soli o a volte con varianti molto diverse su piattaforme di gioco differenti (iPhone, Ds): Block Puzzle, Path puzzle, Kwirk, Professor Layton, etc. Le varianti più conosciute e più vicine di questo gioco sono Century, SuperCompo e Quzzle.

I dati tecnici

Ci sono 65.880 diversi posizionamenti dei 10 pezzi di questo gioco. Ci sono 114.958 mosse diverse tra questi posizionamenti, il che corrisponde a una media di 3,48 mosse circa per ogni posizionamento. Questi posizionamenti si dividono in 898 componenti diverse, di cui le due principali contengono ciascuna 25.955 posizionamenti. Queste due componenti sono simmetriche l'una all'altra in rapporto ad un asse orizzontale, e questo perché sono due. Ognuna possiede poi un asse di simmetria verticale interna e ciò fa sì che si possa passare da un posizionamento al suo simmetrico (in rapporto a questo asse verticale) seguendo un percorso (una sequenza di mosse).

SCALE E SERPENTI

Scale e Serpenti è un gioco da tavolo tradizionale, nato in Inghilterra e diffuso soprattutto nei paesi di lingua inglese (il nome originale è Snakes and Ladders). Si tratta di un semplicissimo gioco di percorso piuttosto simile al gioco dell'oca. Come nel gioco dell'oca, l'esito di una partita è completamente determinato dal lancio dei dadi.

Le Origini

L’origine di Scale e Serpenti si trova in India, in un gioco basato sulla moralità che in lingua indiana viene chiamata Paramapada Sopanam (la Scala per la Salvezza).

Ampiamente giocato fin dall’antichità e conosciuto col nome di Moksha Patamu, questo passatempo ci mostra come gli indiani concepivano la morale. I maestri spirituali induisti lo utilizzavano per educare i bambini sugli effetti del bene e del male. Le scale sono le virtù e i serpenti i vizi.

Moksha, ovvero la Salvezza della propria Anima, può essere raggiunta attraverso le buone azioni, mentre comportandosi con cattiveria si ottiene la reincarnazione in forme di vita più basse (Patamu).
Le scale sono poche in questo gioco, e i serpenti tanti: il bene è difficile da conseguire, mentre le vie del male sono facili da percorrere. Salire è difficile perché i tanti serpenti fanno scivolare giù.
Anche le caselle numerate che si raggiungono sono significative: La numero 100 si chiama proprio Moksha, cioè la Salvezza.

Poi abbiamo la Fede (51), la Generosità (57), la Conoscenza (76), l’Ascetismo (78).
Le caselle del male sono: Disobbedienza (41), Vanità (44), Volgarità (49), Furto (52), Menzogna (58), Ubriachezza (62), Debito (69), Rabbia (84), Avidità (92) Superbia (95), Omicidio (73) e Lussuria (99).
Religione e morale indiane sono importanti in questo gioco. L’ultimo avversario da sconfiggere è la Lussuria. Non si tratta solo di quella sessuale, in India si intende come la bramosia di impadronirsi di cose non nostre, è anche la peggiore forma di invidia che acceca e nasconde la via della salvezza.

Utilizzando questo strumento, gli educatori indiani discutevano con i loro allievi tutti i dubbi e i dilemmi morali che i bambini affrontavano nel corso della loro crescita.

La storia

Importato in inghilterra nel 1892 col nome attuale di Snakes and Ladders, il gioco era in sintonia con il puritanesimo Vittoriano del tempo. I nomi di alcune caselle furono cambiati e così Penitenza, Parsimonia e Industriosità elevano con una scala il giocatore fino alla casella Grazia Divina, Soddisfazione e Successo, mentre Indolenza, Indulgenza e Disobbedienza lo fanno scivolare fino alle caselle Povertà, Malattia e Disgrazia. In questa versione il numero delle scale e quello dei serpenti è stato reso uguale.

Tabellone e regole

Il tabellone tradizionale di "scale e serpenti" rappresenta un percorso di forma bustrofedica, solitamente costituito da 10 righe di 10 caselle. Il percorso è reso più complesso da un certo numero di "scale" e "serpenti" che attraversano il tabellone verticalmente, congiungendo due caselle di righe diverse. La posizione delle scale e dei serpenti può variare. Analogamente a quanto avviene nel gioco dell'oca, i giocatori procedono del numero di caselle indicato dal lancio di un dado.
Un segnalino che arriva in una casella posta "ai piedi" di una scala viene spostato alla casella in cima alla scala; viceversa, un segnalino che arriva in una casella con la bocca di un serpente "retrocede" fino alla coda. Nella maggior parte delle versioni, un giocatore che lancia un 6 ha diritto a giocare ancora.
Vince chi arriva per primo all'ultima casella del percorso. In alcune varianti (non sempre), l'ultima casella deve essere raggiunta con un lancio di dado esatto; eventuali punti in eccesso porterebbero il segnalino a raggiungere la meta per poi retrocedere dei punti residui.

Ludo - Non ti arrabbiare

Ludo (dal latino ludus, "gioco") è un popolare gioco da tavolo di percorso; è una variante moderna e semplificata dell'indiano Pachisi. Fu pubblicato per la prima volta nel 1896 dalla casa editrice John Jaques & Son di Londra, a cui si devono numerosi altri "classici" fra cui il gioco delle pulci e scale e serpenti. In Italia ne esiste una variante, denominata "Non t'arrabbiare", che permette il gioco fino a sei giocatori.

Pachisi o venticinque è un gioco nato nell'India antica descritto come il "gioco nazionale dell'India". Si gioca su una tavola a forma di croce simmetrica. I pezzi del giocatore si muovono intorno alla tavola basandosi sul lancio di sei o sette conchiglie, il numero di conchiglie che rimangono con un'apertura indica il numero di caselle a cui corrisponde il movimento.
Il nome del gioco deriva dall'Hindi: pachis significa 25, il più grande punteggio che si può raggiungere con le conchiglie. Di solito giocano 4 giocatori, 2 per squadra, una squadra con pezzi gialli e neri l'altra con pezzi rossi e verdi.

Il Pachisi potrebbe essere molto antico, ma finora non conosciamo la sua storia prima del XVI° secolo. Esiste una rappresentazione, risalente al VI° o VII° secolo, del Dio Shiva e della Dea Parvati che giocano a Chaupar (un gioco strettamente connesso). Infatti questa raffigura solo i dadi e non il bordo che contraddistingue il Pachisi.

Esiste una grande versione da giardino, risalente al XVI° secolo, nel palazzo di Fatehpur Sikri nell'India settentrionale ai tempi del Gran Mogul Akbar il Grande (15 Ottobre 1542 – 27 Ottobre 1605).

Scrive a riguardo il filologo inglese Irving Finkel:
“Il gioco del Pachisi veniva giocato da Akbar in modo veramente regale. Il campo di gioco era diviso in quadrati rossi e bianchi e un'enorme pietra su quattro supporti rappresentava il punto centrale. Fu qui che Akbar ed i suoi cortigiani giocavano questo gioco; sedici giovani schiave dell’harem, che indossavano i colori del gioco, rappresentavano i pezzi e si trasferivano nelle caselle secondo il lancio dei dadi. Si dice che l'Imperatore fosse così appassionato di questo gioco su grande scala, che aveva allestito un cortile per il Pachisi in ognuno dei suoi palazzi, e ne sono ancora visibili delle tracce ad Agra e Allahabad.

Finora, questi grandiosi piani di gioco rappresentano ancora la prima prova sicura dell'esistenza del gioco in India. L’importanza del gioco nella storia indiana resta ancora da studiare. Si afferma spesso che il Pachisi sia il gioco d'azzardo che ha avuto un ruolo così significativo nel Mahabharata, uno dei più grandi poemi epici dell'India, ma le descrizioni, così come sono, non coincidono esattamente con il gioco in questione e questa conclusione forse è errata”.

Tavoliere

Il tavoliere è formato da quattro caselle agli angoli, chiamate le caselle base, e da un percorso centrale che segue i bordi di una croce e termina al centro in un'altra grande casella. In ciascuno dei bracci della croce è presente anche un percorso di 6 caselle, che inizia da una casella speciale, la casella di partenza, situata sul bordo della croce, e prosegue fino a una casella centrale (la casella di arrivo). A ogni giocatore viene assegnata una colonna, e un insieme di pedine (in genere quattro).

Le pedine e le colonne dei diversi giocatori sono contraddistinti da diversi colori: in genere il rosso, il verde, il giallo e il blu.
Le pedine dei giocatori fanno il loro ingresso nel tavoliere a partire dalla casella di partenza, e devono percorrere l'intero tabellone; tornati alla casella di partenza, imboccheranno il percorso verso la casella di arrivo.

Regole

Inizialmente ciascun giocatore mette le sue pedine nella propria casella base. Scopo del gioco è quello di far entrare tutte le proprie pedine nel percorso e, dopo un intero giro, farle arrivare al centro prima degli avversari.
Per far entrare in gioco una pedina bisogna che al tiro dei dadi esca un 6. A turno, i giocatori lanciano un dado e spostano le loro pedine in funzione del numero uscito. Per ogni lancio di dado si può spostare una sola pedina, del numero di caselle corrispondenti.
Se il giocatore di turno ottiene 6 con il dado, ha diritto a giocare nuovamente. Inoltre, può scegliere se spostare di 6 caselle una pedina già in gioco, oppure fare entrare sul tabellone una nuova pedina. Se una pedina termina il proprio movimento su una casella occupata da una pedina avversaria, quest'ultima torna alla propria casella base da cui potrà uscire nuovamente solo con un 6 del dado. Quando invece una pedina raggiunge una casella occupata da una pedina dello stesso colore, le "monta in groppa" e le due pedine proseguono la corsa assieme: da questo momento le due (o più) pedine non possono essere sorpassate da pedine avversarie e non possono neppure essere rimandate alla base.
Se un giocatore non può fare una mossa valida, passa il turno.
Quando una pedina ha completato il giro del tavoliere, dalla casella iniziale procede nella colonna finale che conduce alla casella di arrivo. Da questo momento, la pedina può essere mossa solo facendo il numero esatto che la porterebbe nella casella di arrivo.
Vince il giocatore che per primo completa il percorso con tutte le sue pedine.

SCRIGNI GIAPPONESI

A prima vista, i famosi scrigni segreti giapponesi, noti col nome di himitsu-bako, potrebbero sembrare niente di più che dei bellissimi porta-gioielli maestralmente decorati.
In realtà, queste scatoline hanno alle loro spalle molto di più.
Pensate che la loro storia inizia ben duecento anni fa in una specifica zona del Giappone, Hakone.

Mappa del Giappone, con evidenziata la città di Hakone. Fonte Autore: Sito Samurai Tours

Himitsu-bako significa “scatola segreta” e il termine apparì per la prima volta su un giornale giapponese, l’Hakone Hotspring Souvenirs, pubblicato tra il 1830 e il 1840.

I primi himitsu-bako erano semplici scatoline adibite a contentere cianfrusaglie come ago e filo.
Col tempo iniziarono a divenire più grandi ed elaborati e si diffusero col nome di sikake-bako, termine nel quale sikake vuole significare proprio “trucco”.

Queste scatoline erano souvenirs popolari tra i turisti che visitavano l’area di Hakone, rinomata non solo per il suo imponente lago, ma anche per le sorgenti termali.
Hakone era parecchio trafficata anche per la sua posizione strategica sulla via che connetteva Osaka e Tokyo: per tutto il novecento la regione ebbe, quindi, un continuo e imponente flusso di passeggeri.

I primitivi e piccoli himitsu-bako erano utili per tenere gli aghi o piccoli oggetti appuntiti al di guori della portata dei bambini, mentre quelli già più meccanicamente avanzati iniziarono ad essere sfruttati dai lavoratori che desideravano proteggere i propri strumenti al sicuro da eventuali furti.
Proprio il fatto che gli scrigni potessero aprirsi solo conoscendo il trucco in anticipo, i malintenzionati non potevano avere vita facile.

Esemplari di scrigni giappponesi databili al 1800 circa, ritrovate addirittura in Australia. Fonte Autore: Sito Migration Heritage

Anche i samurai e signori della guerra iniziarono ad usare gli himitsu-bako per mandare messaggi segreti, così come i viaggiatori che durante le proprie traversate necessitavano di cassette di sicurezza.

E’ probabile che scrigni di tali fattezze abbiano iniziato a circolare anche al di fuori del Giappone con l’apertura del paese al commercio internazionale nel 1854. Nel 1867 possono già trovarsi degli esemplari all’interno del catalogo Adams & Co. Di Boston.

Gli scrigni giapponesi di Hakone assunsero la loro forma corrente all’incirca durante il periodo Meiji, nel tardo 1800. La creazione delle vere scatole rompicapo si deve a tre artigiani: Takajiro Ohkawa, Tatsunosuke Okiyama e Mr. Kikukawa. Alla struttura di base degli himitsu-bako vennero applicati lo yosegi-zaiku, un tipo di mosaico ligneo per il quale la zona circostante era assai famosa.

Come accennavamo prima, gli scrigni Yosegi possono essere aperti solo attraverso una corretta sequenza; una specifica singola mossa serve a quella successiva per sbloccare i vari scompartimenti.
Mentre i più semplici si risolvono in quattro mosse, mentre altri richiedono sessanta o più passaggi.
La sequenza è solo apparentemente casuale.

Nessun tipo di legno impiegato nella lavorazione di queste preziose scatole è colorato artificialmente; ogni lavoro è condotto cercando di sfruttare i colori naturale della vegetazione che cresce proprio ad Hakone.
Tanti pezzi di legno sottilissimi, diversamente colorati, vengono schiacciati in una morsa per creare i caratteristici motivi geometrici dell’intarsio. Il motivo è poi piallato per creare un foglio con un motivo geometrico di spessore 0,01 cm che sarà poi incollato sulla scatola.

Ecco alcuni dei legni che potete divertirvi a rintracciare nel vostro scrigno Yosegi:

L’arte del creare questi tradizionali scrigni giapponesi non è mai stata scritta su carta. E’, bensì, qualcosa che si può apprendere solo visivamente e oralmente dagli autentici maestri dell’intaglio.

SCRIGNI SEGRETI GIAPPONESI

Esempi di questo tipo sono:

PICCOLO SCRIGNO KARAKURI N.3

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SCRIGNO KARAKURI NOTTE POLARE

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YOSEGI BOX FUJI AND TSUBAKI - 21 STEPS

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YOSEGI BOX KAMINARI-FUJI AND TSUBAKI - 21 STEPS

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YOSEGI BOX MAIKO - 21 STEPS

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SCRIGNO YOSEGI - 21 PASSI - HAKONE PASS

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SCRIGNO YOSEGI 7 PASSI

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SCRIGNO YOSEGI 10 PASSI

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PICCOLO SCRIGNO KARAKURI N.2

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PICCOLO SCRIGNO KARAKURI N.4

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SCRIGNO YOSEGI 21 PASSI KOYOSEGI 5 SUN

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SCRIGNO YOSEGI 12 PASSI

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SCRIGNO YOSEGI 4 PASSI

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